等腰梯形的周長公式及性質(zhì)

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瑞文問答

2024-08-25

等腰梯形是一組對邊平行(不相等),另一組對邊不平行但相等的四邊形。等腰梯形是一個(gè)平面圖形,是一種特殊的梯形。

擴(kuò)展資料

  周長公式

  設(shè)等腰直角形上底為a,下底為b,腰為c,高為h,周長為C,在以下兩種情況下周長公式分別為:

  1、已知上底、下底、腰,計(jì)算周長

  C=a+b+2c

  2、已知上底、下底、高,計(jì)算周長

  C=a+b+2√[(b-a/2)2+h2]

  性質(zhì)

  1、等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等。

  2、兩腰相等,兩底平行,對角線相等。

  3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD,有ABxCD+BCxAD=ACxBD。

  4、中位線長是上下底邊長度和的一半,如圖2,中位線為EF,且EF=(AD+BC)/2。

  5、兩條對角線相等,即AC=BD。

  6、等腰梯形的面積公式:S=(上底+下底)×高÷2。

  7、特殊面積計(jì)算:當(dāng)對角線垂直時(shí):S=ACxBD/2。

  8、等腰梯形對角線的平方等于腰的平方與上、下底積的乘積和。

  9、等腰梯形是軸對稱圖形,只有一條對稱軸,過上下兩底中點(diǎn)的直線即為對稱軸。

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