長(zhǎng)方體與正方體體積計(jì)算優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)要求
使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式，初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)
長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具
教師準(zhǔn)備： 1立方厘米的正方體木塊24塊；課件。
學(xué)生準(zhǔn)備：1 立方厘米的正方體12個(gè)
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
填空：
1、___叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有：__、__、__。
3、計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)____。
師：我們已經(jīng)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位，那么怎樣計(jì)算任意一個(gè)長(zhǎng)方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法。（板書課題）
二、實(shí)踐探索
1．小組學(xué)習(xí)------長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。
課件演示：一塊長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長(zhǎng)1厘米的小正方體。
提問(wèn)：通過(guò)觀察，你能說(shuō)出它的體積是多少？
實(shí)驗(yàn)：都拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)1立方厘米的小正方塊，先說(shuō)一說(shuō)它們的體積是多少？師：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用這12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
觀察結(jié)果：
（1）擺成了一個(gè)什么？
（2）它的長(zhǎng)、寬、高各是多少？
板書：長(zhǎng)方體：長(zhǎng)、寬、高（單位：厘米） 體積（單位：立方厘米）
師：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？不同點(diǎn)？
問(wèn)：為什么這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？
體積怎么計(jì)算出來(lái)的呢？
含體積單位數(shù)：4×3×1=12（個(gè)）
體積：4×3×1=12（立方厘米）
（3）它含有多少個(gè)1 立方厘米？
（4）它的體積是多少？
通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學(xué)生分小組討論）
有許多物體不能切開，怎樣計(jì)算它的體積？
結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
用字母表示：V = a×b×h=abh
應(yīng)用：出示例1，讓學(xué)生獨(dú)立解答。
2．小組學(xué)習(xí)——正方體體積的計(jì)算。
思考并回答：長(zhǎng)方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的體積該怎樣計(jì)算呢？
結(jié)論：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
用字母表示為：V=a3
說(shuō)明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。
應(yīng)用：出示例2，讓學(xué)生獨(dú)立做后訂正。
三、課堂實(shí)踐
1．做第34頁(yè)的“做一做”的第1題。
（1）先讓學(xué)生標(biāo)出每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
（2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。
（3）集體訂正。
2、做第34頁(yè)的“做一做”的第2題。
3、判斷正誤并說(shuō)明理由。
①0.2 = 0.2×0.2×0.2； ( )
②5X×2=10X； ( )
③一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是：4 =12(分米 )； ( )
④一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米 。( )
4、做練習(xí)七的第4、6題。
四、課堂小結(jié)
五、課后實(shí)踐
做練習(xí)七的第5、7題。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“空間與圖形”的內(nèi)容，以“圖形的認(rèn)識(shí)、圖形與變換、圖形與位置、圖形與證明”等四條線索展開，并且都以圖形為載體，以培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、推理能力，以及更好地認(rèn)識(shí)與把握我們生存的現(xiàn)實(shí)空間為目標(biāo)，不僅著眼于學(xué)生理解和掌握一些必要的幾何事實(shí)，而且強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過(guò)程，形成積極的'學(xué)習(xí)態(tài)度和情感。提倡以“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的過(guò)程。
鑒于新課標(biāo)的要求，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)過(guò)程中主要通過(guò)學(xué)生操作的方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)，推理和最后的結(jié)論，都由學(xué)生得出，老師只起“導(dǎo)”的作用。正方體體積公式，采用小組合作的方式引導(dǎo)學(xué)生把它歸為長(zhǎng)方體的特殊情況來(lái)學(xué)習(xí)，這樣既加深了對(duì)長(zhǎng)、正方體之間包含關(guān)系的理解，同時(shí)也加深了對(duì)其體積計(jì)算公式的理解。總之，新課力求體現(xiàn)兩個(gè)特點(diǎn)：1、給學(xué)生更多的動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐的空間。2、課堂教學(xué)的組織，將突出探究性活動(dòng)，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，并在這一過(guò)程中，通過(guò)自主探索，認(rèn)識(shí)和掌握?qǐng)D形性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力，其間特別注意給學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)交流的機(jī)會(huì)。
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